文文要考GRE了，但文文高中是学文的，对数学不太感冒。身为文文好友的扬子当然是义不容辞，于是就有了现在的这手册，希望对大家也有些帮助！ 文文是谁？（代序） 写这本书的初衷是送给一位好朋友做生日礼物，她的名字中有一个“文”字，直呼其名不太礼貌，也为了在网上发表时能尊重她的姓名权，我选了“文文”这个名字，希望她不要生气。在写的过程中，通过和网友的交流，发现很多文科的GRE考生由于长时间不接触数学，一些很基本的概念都不记得了，而网上的一些GRE数学方面的东东都偏难，更重要的是大部分GRE题目真的很简单，本人甚至把译成中文的题目当作寝室卧谈时的笑话来讲。正像管卫东老师所说的：“GRE数学就是让你知道美国人有多笨”，我申明我没有种族歧视的意思:）。所以大家在这里就可以把文文当作数学基础薄弱的人的代称吧。[b][b]我再次重申一个观念，GRE数学真的很简单，任何数学基础的人都可以轻松攻破它，但还是需要我们努力的。首先是词汇，很多数学词汇需要我们去记，而且要明白它的概念。网上的一些书或者不谈概念只泛泛罗列词汇，或者抓住几个概念深入挖掘。我是通过做了一些题，使自己在头脑里对GRE的主要考察方式有了一些印象，然后把少量而（我认为）常考GRE的主要概念列出，还有我记忆中的一些考法。这种方式的缺点是不够客观，当然还有许多其它的缺点，欢迎各位朋友用文明的语言和我交流，我的EMAIL:jtssoneo@163.com。[b][b]写这本书的过程中遇到很多困难，其中有一些是我从未遇到过的，我对人生的看法也改变了许多。因为期间作为新队员随队观摩了上海市大学生棒球联赛，还有一些我个人的原因也使本手册一拖再拖。感谢我的父母养育我，感谢文文在我遭受打击时鼓励我，感谢机委会数学组的同志，感谢我的室友理解我连续半个月每天从早到晚坐在电脑前而不和他们说话，真的谢谢你们！[b]我会在期末考试后重新修订本书的！[b] [b]文文，生日快乐！ 主要符号[b]＋ plus ;positive[b]－ minus ;negative[b]× multiplied by ;times[b]÷ divided by[b]＝ equals[b]≈ approximately equals[b]≠ not equal to[b]＜ less than[b]＞ greater than[b]≤ equal to or less than [b]≥ equal to or greater than o[b]( ) round brackets ;parentheses[b][ ] square brackets[b]{ } braces[b]∈ is a member of the set[b]⊂ is a subset of[b]∽ similar to[b]≌ congruent to[b]* denotes an operation[b]∴ therefore[b]∵ because[b]∶ ratio sign, divided by, is to[b]∷ equals, as(proportion)[b] square root of[b] cube root of[b]∥ parallel to[b]⊥ perpendicular to, at right angles with[b]∠ angle[b]∟ right angle[b]º degree[b]′ minute[b]″ second[b]⊙ circle[b]A⁀B arc AB[b]e the base of natural logarithms,approx.2.71828[b]x! factorial x, x(x-1)(x-2)---1[b]lognx log x to the base n[b]π pi[b]lnx log x to the base e(natural logarithm)[b]lgx log x to the base 10(common logarithm)[b]|x| the absolute value of x 数的概念和特性[b]*几个GRE最常用的概念：[b]偶数(even number)：能被2整除的整数；[b]奇数(odd number)：不能被2整除的数；[b]质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）[b]倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。[b]*最重要的性质：[b]奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；[b] 奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶；[b] 奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。 等差数列[b]GRE数学中绝大部分是等差数列， ，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。 数理统计[b]*众数(mode) [b]一组数中出现频率最高的一个或几个数。[b]例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。[b]*值域(range)[b]一组数中最大和最小数之差。[b]例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4[b]*平均数(mean） 算术平均数（arithmetic mean）[b]*几何平均数(geometric mean） [b]n个数之积的n次方根。[b]*中数(median)[b]对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6[b]ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。[b]*标准偏差(standard error)[b]一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n[b]例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4[b]*standard variation[b]一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n[b]例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_[b]|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8[b]*标准偏差(standard deviation) [b]standard deviation等于standard variation的平方根[b]ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。[b]平面几何[b]1．普通几何：[b]GRE经常考察组合图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。 只要熟记下列公式局可以解决： *平面图形的周长和面积：[b] Perimeter Area[b]Triangle 三边之和 (底×高)/2[b]Square 边长×4 边长的平方[b]Rectangle (长+宽)×2 长×宽[b]Parallelogram (长+宽)×2 底×高[b]Trapezoid 四边之和 (上底+下底)×高/2[b]Rhombus 边长×4 两条对角线之积的1/2[b]Circle 2πr=πd πr2 *经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的[b]线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。 2．解析几何：[b]常考的有：[b]*两直线垂直的条件：来直线 和 垂直的条件， 。[b]*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离= 立体几何[b]GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。 *立体图形的表面积和体积[b] Volume Surface Area[b]Rectangular Prism 长×宽×高 2(长×宽+长×高+宽×高)[b]Cube 棱长的立方 6×棱长×棱长[b]Right Circular Cylinder πr2h 2πr h(侧)+ 2πr2(底)[b]Sphere 4πr3/3 4πr2[b]Right Circular Cone πr2h/3 lr/2 (l为母线)[b]