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数学SUB,特别针对非数学系科班转考数学SUB(v1.1)
寄托天下 2015-04-02 14:51 我要评论 浏览5591次


数学SUB,小鼠的一家之言,特别针对非数学系科班转考数学SUB(v1.1)


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这篇文章写在我刚考完SUB之后,趁着还没出分被打击到先写再说;
本文不含有任何回忆题,需要回忆题请绕道;
我个人基础不好,所以文中的一点观点仅供参考,路过大神请轻喷;
非数学系科班考数学SUB可以参考


版权声明:欢迎转载本文,但是请注明原文来自“寄托家园SUB版”,并附上原文链接。

这篇文章我会陆续更新,大概会更新一周左右。



1.对SUB的一点理解(这部分我会在我申请结束之后做一些补充)


SUB是什么,以及我需不需要考SUB,这些问题请点:


http://bbs.gter.net/thread-1305848-1-1.html 

http://bbs.gter.net/thread-1103476-1-1.html


这两个帖子都是我检查核对过的,截止到目前为止没有什么原则性错误

复习的总体方针:


SUB是一个应试考试,考验的是短期内大量利用套路解题的能力。


如果我们要拿高分,需要做两手工作:1.熟悉解题套路;2.大量套用套路


1.熟悉解题套路


现在我能找到的真题只有四套,编号0568,9768,9367,8767。根据我个人经验,67结尾的题目难度相对较小,这四套题目刷完之后能对SUB有一个感性的认识,然后你会发现。好多题都差不多。比如基本每一套试卷都会出有限阶Abel群分类这种题目,然后翻翻cracking基本就会了


2.大量利用套路


这里最典型的就是拓扑,还有抽象代数。正式考试的时候经常会碰到命题判断,一般来说我们是没有时间现场证明这些结论的——基本功足够深厚心理素质非常强例外——这个时侯,如果书本看的足够熟练,比如你记得“紧致空间的闭子集是紧的”,“Hausdorff的闭集跟紧集是等价的”,这些结论,很多题目秒选。另外费马小定理解数论问题,Diophantine方程解数论问题也是一定要会的,考试几乎必考。



2.教材和准备

总体材料:


四套历年真题(0568,9768,9367,8767)
ETS唯一放出的官方真题,从这次实战来看出题思路基本没有变化,很值得模考使用,0568的那套题是难度最高的,建议作为考前模考
Cracking the GRE Mathematics Subject Test (最新版4th edition) 
题目出题思路感觉跟ETS不是很一致,最后一套模拟题难度和真实考试相仿,但是出题思路不是太一致,但是知识点范围是靠谱的
若干回忆题 
回忆题大多没有答案,并且记忆存在偏差,不建议太看重这个,但是用回忆题来把握知识点查漏补缺是很好的
若干教材和习题册
把自己的计算速度和做题准确度提上去,SUB是一个应试考试
一颗坚韧不拔的心和一颗清晰的大脑

分项材料:


数学分析部分:


推荐教材:任何一个国内数学系的数学分析教材均可,
特别指出,有网友反映华东师大的数学分析教材过于简单,但是我没有看过,只是提供这个观点,我对这个观点持保留态度,权作大家参考
特别推荐:张筑生,数学分析新讲/Rudin,数学分析原理 + 任何一套质量不错的高等数学或工科数学习题集
针对非数学系:级数部分可以看菲赫金哥尔茨微积分学教程第二卷,加深理解;Gauss公式,Stokes公式从我做题和实战考试来看不会考很难(或者可能不考),所以这方面的计算没时间可以少做;含参变量积分没有见过这方面的题目

高等代数部分:


推荐教材:任何一个国内数学系的高等代数教材均可
特别推荐:蓝以中,高等代数简明教程(上下册)/P·D·Lax,线性代数及其应用(这本书比较深,但是读起来很有意思)
针对非数学系:线性空间这点东西对只学过工科线性代数的同学可能不会很自然,不过这东西看多了就习惯了,Jordan标准型一定要记得,很多牵扯到幂等矩阵这种题都可以用上,另外还要记住一些结论,比如矩阵的迹,特征值和行列式值的关系,另外关于秩,线性方程组的解的结构也是相当重要的,会考命题判断

常微分方程部分:


推荐教材:任何一个国内数学系的常微分方程教材均可
特别推荐:丁同仁,常微分方程教程/伍卓群,常微分方程
针对非数学系:这部分主要是计算,会算调和方程,常系数线性微分方程,常数变易公式,记住几个积分公式就行了,不需要会理论的东西,线性方程的解法不需要掌握

抽象(近世)代数部分:


推荐教材:任何一个国内数学系的抽象代数教材均可
特别指出,牛凤文那本《抽象代数》讲的不够多,不建议使用
特别推荐:冯克勤,近世代数引论
针对非数学系:这部分主要是判断一些命题,算一些群环的相关的东西,熟练使用sylow定理,有限abel群分类的几个结论就行,主要还是cracking那本书的命题一定要都记住,上面的例题一定要全部搞懂。(最好自己手推一遍)特别提醒牛凤文那本《抽象代数》如果身边的人有不妨拿来参考,那本书的基础是高中生基础,所以非数学系看起来会比较轻松,好好学学也无妨

拓扑学部分:


推荐教材:任何一个国内数学系的基础拓扑学教材均可
特别推荐:尤承业,基础拓扑学/Armstrong,Basic Topology
针对非数学系:这部分主要是判断一些命题,与映射和开集相关的东西,主要是点集拓扑,看完尤承业的书到道路联通就可以了。如果刚开始觉得概念过于抽象,可以先看cracking,另外注意到开集是一种公理化的定义,一定要抛开欧氏空间来理解一些看起来很奇怪的结论

其他部分部分:
推荐教材:Cracking 那本书基本上足够了,另外加一本实变函数,看完集合的基数就可以
特别推荐:江泽坚,实变函数(只需要集合论那一章)
针对非数学系:这部分内容数学系科班学的也不多,比如数论很多学校都不开,至于图论如果不是运筹专业也是很多学校都不开的,所以这方面大家看完Cracking,搞定上面的题基本足够了,另外Fermat小定理是很常用的,一定要重视起来,抽象代数和数论很多题都可以用这个解;解丢番图方程也是要掌握的



3.Something relates to the real test
1.原则上来说考试是不可以用水笔的。之所以不能用是因为ETS要求考试材料上面只能有铅笔的痕迹,所以一定要准备足够多削尖了的铅笔。足够多是因为以防万一,削尖是因为太粗的铅笔会降低书写速度;
2.做题速度一定要快,检查的时间几乎没有。另外难度并不是均匀分布的,ETS出题的本身目的也不是让我们把所有题目全做完,做不完是很正常的,所以确保一定要把所有题目都看一遍,会做得的题一定要都做上

3.大概的pace是第一小时30-40题,第二小时20题左右,最后一小时剩下的题目。注意这个没有计算涂卡时间,正式考试是没有额外的涂卡的时间的,涂卡一定要控制好进度和准确度。


原帖作者:小硕鼠

原帖链接:http://bbs.gter.net/thread-1781192-1-1.html


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