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改革后SAT 数学部分的几大特征解析
新航道 2014-04-25 15:06 浏览2726次
[align=center][align=left]根据官方最新的说明,改革后的[font=Times New Roman]SAT [/font][font=宋体]数学部分具有如下几个鲜明的特征:[/font]1. 强调数学推理能力2. 强调熟练度和理解力3. 侧重应用,尤其是与职业,科学和社会相关的应用4. 对于给定的一个场景,可能会产生多个问题5. 不可使用计算机的部分 接下来我们就上述提到的这些特征,举例样题进行说明:1. 改革后的[font=Times New Roman]SAT[/font][font=宋体]数学推理部分将更直接的与我们进入大学所需要的技能有所联系。[/font][/align][align=left][attachimg]5243[/attachimg][/align] [align=left]以上的例题来自于改革后的[font=Times New Roman]SAT MATH [/font][font=宋体]样题,该例题考察的是“代数核心”的知识,侧重于考察学生观察“代数结构”的能力。我们发现这道题的重点并不在于求出[/font][font=Times New Roman]x,y[/font][font=宋体]分别的数值,而只要在题干等式的两边分别乘以[/font][font=Times New Roman]6[/font][font=宋体]就能得到问题中代数式的答案。这种“着重代数结构”能力的考察正是[/font][font=Times New Roman]redesigned SAT math [/font][font=宋体]部分所强调的。[/font] 2. 强调熟练度和理解力[/align][align=left][attachimg]5244[/attachimg][/align] [align=left]与上面例题一样,该样题考察的还是“代数核心”知识点,考察的是解“二元一次方程组”的熟练程度,通过运算,我们马上得到[font=Times New Roman]x=2, y=1/4, [/font][font=宋体]所以选择[/font][font=Times New Roman]C[/font][font=宋体]。[/font][/align][align=left][attachimg]5245[/attachimg] [/align][align=left]例题三的考点来自于“高等数学入门”部分中对“多项式概念和图像”的理解。图像经过([font=Times New Roman]-4,0[/font][font=宋体])([/font][font=Times New Roman]1/2,0[/font][font=宋体])([/font][font=Times New Roman]p,0[/font][font=宋体])说明,任何一个点的坐标带入[/font][font=Times New Roman]f(x)[/font][font=宋体]的方程都成立,所以可以取[/font][font=Times New Roman]x=-4,y=0[/font][font=宋体]带入题干[/font][font=Times New Roman]f(x)[/font][font=宋体]函数式,得到[/font][font=Times New Roman]0=2*[/font][font=宋体]([/font][font=Times New Roman]-64[/font][font=宋体])[/font][font=Times New Roman]+ 3*16 + c*(-4)+8[/font][font=宋体], 解出[/font][font=Times New Roman]c= -18, [/font][font=宋体]选择[/font][font=Times New Roman]A[/font][/align][align=left][attachimg]5246[/attachimg] [/align] [align=left]该例题的考察点和上题一样,考察对函数式“图像”的理解。题目中问“满足该系统的解有多少个”,首先该系统有三条等式构成,满足该系统,即同时满足三条等式。这在函数图像上的体现就是,有几个点同时满足三个等式的图像,即三个等式的图像同时经过几个点。这样问题就简单了,有图可见,有[font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]个点同时满足三等式的图像。即答案为[/font][font=Times New Roman]B[/font] 3. 侧重应用,尤其是与职业,科学和社会相关的应用改革后的[font=Times New Roman]SAT[/font][font=宋体]数学更侧重数学原理在现实生活中的运用,这些运用体现在:一道题目中多知识点的考察(如函数和统计的同时考察);交叉学科的考察(数学和科学);遇到问题之后先建立数学模型再解决问题的考察;在多语境情况下解决问题的能力。[/font][/align][align=left][attachimg]5247[/attachimg][/align] [align=left]这个问题的考察是基于现实生活中“美国鱼类和野生动物服务组织”对海洋生物的空中观测方法的研究。这个问题很好的将“统计学”和“线性方程”的知识点考察结合到了一起。题干图像中给出了[font=Times New Roman]manatee [/font][font=宋体]这种生物数量随时间变化的拟合直线,如果学生理解了直线的斜率([/font][font=Times New Roman]slope[/font][font=宋体])代表每年的增长的话,很容易通过斜率的计算得出[/font][font=Times New Roman]k=150[/font][font=宋体],即每年的增长个数为[/font][font=Times New Roman]150[/font][font=宋体]。[/font][/align][align=left] [attachimg]5248[/attachimg] [/align][align=left]例题[font=Times New Roman]5[/font][font=宋体]的知识点考察则既有“一道题目中多知识点的考察(函数和统计的同时考察)”,又有“交叉学科的考察(数学和科学)”。通过对选项中描述的判断,得出[/font][font=Times New Roman]B[/font][font=宋体]为正确答案。[/font] 4. 对于给定的一个场景,产生多个问题这些问题的特征:(1) 和工作职业相关的背景,包扩按比例绘图,估算,单价表,百分比和成比例关系(2) 利用以上的背景所产生的各类题目(3) 会产生更复杂答案的真实生活中的场景(4) 日常生活中出现的一些不成比例的情况。如效益递减,加速增长等[/align][align=left][attachimg]5249[/attachimg][/align] [align=left]第一题:假设物品的原价为[font=Times New Roman]x[/font][font=宋体]美元,则有等式[/font][font=Times New Roman]1.04x=9.88, [/font][font=宋体]解出[/font][font=Times New Roman]x=9.5[/font]所以卢比和美元的比例为[font=Times New Roman]602/9.5[/font]≈63第二题:假设[font=Times New Roman]7500[/font][font=宋体]卢比经过汇率转换后为[/font][font=Times New Roman]d[/font][font=宋体]美元,并假设他消费了[/font][font=Times New Roman]r[/font][font=宋体]卢比,则他一共消费了[/font][font=Times New Roman]r*[/font][font=宋体]([/font][font=Times New Roman]d/7500[/font][font=宋体])美元,这笔钱如果通过[/font][font=Times New Roman]traveler card [/font][font=宋体]消费的话,则需考虑手续费,一共为[/font][font=Times New Roman]1.04*r* [/font][font=宋体]([/font][font=Times New Roman]d/7500[/font][font=宋体])美元。 先根据题干要求,得到不等式[/font][font=Times New Roman]1.04*r* [/font][font=宋体]([/font][font=Times New Roman]d/7500[/font][font=宋体])[/font]≥d, [font=宋体]解得[/font][font=Times New Roman]r[/font]≥7212, [font=宋体]则临界值为[/font][font=Times New Roman]7212.[/font] 5. [font=宋体]不可使用计算机的部分[/font]改革后[font=Times New Roman]SAT[/font][font=宋体]数学包含两部分,一:可以使用计算器的部分;二:不可使用计算器的部分。其中,不可使用计算器的部分主要考察学生([/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体])高中教育阶段所培养的计算流利程度([/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体])对概念的理解。[/font]同时,设立“可使用”和“不可使用”计算器的两部分也培养了学生“合理使用计算器”的观念,因为并不是所有题目的解决都依赖于外部的工具,有时内在的推理和代数结构观察能力更能帮助学生有效快速的答题。[/align][align=left][attachimg]5250[/attachimg][/align] [align=left]利用“通分”“化简”等步骤,将原来的等式化成二次方程,得到[font=Times New Roman]x=7[/font][font=宋体]或者[/font][font=Times New Roman]x=5.[/font] 最后,官方指出,他们有可能会在未来的时间里面对官方现给出的考试题目数量,时间限制和评分都作出一些改动。但是这些可能出现的改变最终还是基于更有效的体现以上这些特征。 综上,根据解析[font=Times New Roman]SAT[/font][font=宋体]的最新改革大纲,我们可以得到如下几个需广大考生,尤其是即将面临[/font][font=Times New Roman]SAT[/font][font=宋体]改革的考生格外注意的事项:[/font]1. 题型的变化:考察形式(填空题和选择题)基本不变;工具(计算器)的使用规则变化(即部分不可使用计算器)也基本不会对中国学生产生影响。2. 内容的变化笔者根据现有的[font=Times New Roman]SAT[/font][font=宋体]数学考试大纲和最新的改革大纲对比,得到如下几个最大的变化信息:[/font](1) “统计与数表分析”的比例会增大,考察比例由有现在的[font=Times New Roman]15%[/font][font=宋体]左右上升到改革后的[/font][font=Times New Roman]28%[/font][font=宋体], 而这部分知识点确实也是往年考试中难题易错题集中之处。需引起大家的注意。[/font](2) 改革后的数学部分会新增“高等数学入门”这一知识点,这一考点虽在现有的[font=Times New Roman]SAT1[/font][font=宋体]数学中不做要求,但是却是[/font][font=Times New Roman]SAT 2[/font][font=宋体]数学的考点之一。应该对中国考生来讲不陌生,不应构成障碍。[/font](3) “几何”的考察比例大大缩减,由现有的[font=Times New Roman]30%[/font][font=宋体]左右减至[/font][font=Times New Roman]15%[/font][font=宋体]左右,将中国学生传统强项的优势大大减小。这点也需大家清醒的意识到。[/font](4) 更多的题目将会以应用题的形式出现。不仅考察大家对数学概念的理解和对英文的理解,更将[font=Times New Roman]SAT [/font][font=宋体]数学考察的意义变得现实化。这一点可以从上面提供的样题中看出,也是笔者认为这次改革中数学部分的核心和精髓。[/font] College board [font=宋体]这次在[/font][font=Times New Roman]SAT[/font][font=宋体]数学改革方面传达出的信息,概括来说一句话:“尽量避免考察通过死记硬背得到的知识,更多考察对一简单公式定理的灵活运用”。[/font][/align] [/align]
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